Պարապմունք 57

1․ Լուծել քառակուսային հավասարումները ըստ Վիետի թեորեմի։ ա) x¹ = 2, x² = 4.բ) x¹ = -3, x² = 5.գ) x¹ = -2, x² = -4.դ) x¹ = 3, x² = -5.ե) x¹ = -17, x² = -3.զ) x¹ = 23, x² = -1.է) x¹ = 23, x² = -3.ը) x¹ = -1, x² = …

Պարապմունք 53

Թեմա՝ Քառակուսային հավասարման գաղափարը։ Թերի քառակուսային հավասարումներ։ ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a≠0, անվանում են քառակուսային (քառակուսի) հավասարում: Օրինակ 2x2+3x−8=0, −3x2+2x+1=0, x2+5x=0, 2x2−4=0, 25x2=0 հավասարումները քառակուսային հավասարումների օրինակներ են: a թիվն անվանում են ավագ անդամի՝ x2 -ու գործակից, b թիվը՝ x -ի գործակից, c -ն՝ ազատ անդամ: Քանի որ a≠0, ապա ցանկացած քառակուսային հավասարում ունի ax2 ավագ անդամը: Այդ պատճառով քառակուսային հավասարումն անվանում են նաև երկրորդ աստիճանի հավասարում: Քառակուսային հավասարման …

Պարապմունք 54․

Թեմա՝ Ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարումներ։ ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն իրական թվեր են, և a≠0, կոչվում է քառակուսային հավասարում: Քառակուսային հավասարման արմատները հաշվում են հետևյալ բանաձևերով՝ x1=−b+√D/2⋅a,  x2= −b−√D/2⋅a, որտեղ D=b2−4ac D -ն անվանում են քառակուսային հավասարման  տարբերիչ  կամ դիսկրիմինանտ:  Քառակուսային հավասարման արմատների գոյության հարցը և դրանց քանակը կախված D տարբերիչի արժեքից: 1) Եթե D<0 (բացասական է), ապա քառակուսային հավասարումը արմատներ չունի: 2) Եթե D=0, ապա քառակուսային հավասարումն ունի ճիշտ մեկ արմատ: 3) Եթե D>0 (դրական …

Պարապմունք 49.

Թեմա՝ Թվաբանական քառակուսի արմատների հատկությունները։ 1․ Պարզեցնել արտահայտությունը․ ա) (2+3)√2=5√2 բ) 4√2-3√2=√2 գ) 1√a-5√a=(1-5)√a=-4√a դ) 1√x-3√x=(1-3)√x=-2√x ե) (2+3-4)=√a զ) 2․ Համեմատել արտահայտությունների արժեքները առանց արմատը հաշվելու։ ա) 5√12>3√27 բ) գ) 2√50>3√32 դ) √3/8<√3/2 ե զ 3․ Պարզեցնել արտահայտությունը․ ա) √3-1 բ) 5-√5 գ) √3-√2 դ) 4-√10 4․ Հայտարարում ազատվել արմատանշանից։ ա) √2+1 բ) √3+1 գ) …

Պարապմունք 44

Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համակարգեր և համախմբեր։ Առաջադրանքներ։ 1․ Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք անհավասարումների համակարգի բոլոր լուծումները (եթե դրանք գոյություն ունեն)․ (4;inf) (-3;+inf (-inf;3) (-inf;-16) 2․ Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարումների համակարգի լուծում՝ (2;-1/6) [-1/3, 10/7] 3․Լուծել անհավասարումների համակարգը․ ա) բ) [-1.5;2.5] (0;9) գ) (2:3) դ) -1;+inf) 4․Լուծել անհավասարումների համախումբը․ [3;+inf] (-inf;2) …

Պարապմունք 30

Թեմա՝ Ռացիոնալ արտահայտություններ և դրանց թվային արժեքը: Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով: Ընդ որում այդ արտահայտությունը չպետք է պարունակի զրոյական բազմանդամի վրա բաժանման գործողություն: Հանրահաշվական կոտորակը նույնպես անվանում են ռացիոնալ արտահայտություն: Օրինակ․ Ռացիոնալ են հետևյալ արտահայտությունները՝ Որպեսզի այսպիսի արտահայտությունները ճիշտ պարզեցնել, պետք է՝  պահպանել գործողությունների …

Պարապմունք26

Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը: Կոտորակը կոտորակով բազմապատկելու համար պետք է համարիչը բազմապատկել համարիչով, իսկ հայտարարը՝ հայտարարով և առաջին արտադրյալը գրել համարիչում, իսկ երկրորդը՝ հայտարարում: Հանրահաշվական կոտորակների արտադրյալը նույնաբար հավասար է մի կոտորակի, որի համարիչը հավասար է համարիչների արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ հայտարարների: Եթե հնարավոր է, ապա ստացված կոտորակը կրճատում են: Արտադրյալը սահմանվում է փոփոխականի միայն …

Պարապմունք 25

Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակների գումարումն ու հանումը Հավասար հայտարարներով կոտորակների գումարման և հանման ժամանակ՝ գումարվում կամ հանվում են նրանց համարիչները, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ: Նույն կանոնով գումարվում և հանվում են հավասար հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները՝ հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝ հանրահաշվական կոտորակների հանման ժամանակ, համարիչները հանվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝ Նույն …

Պարապմունք 24

Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելը: Օգտվելով կոտորակի հիմնական հատկությունից՝ ցանկացած երկու    կոտորակները կարելի է բերել ընդհանուր հայտարարի։ Ընդ որում որպես ընդհանուր հայտարար միշտ կարելի է վերցնել տրված կոտորակների հայտարարարների արտադրյալը՝ A/B=AxD/BxD, C/D= CxB/DxB: Օրինակ 1/x-1 1/ x+1 կոտորակներն ունեն (x-1)(x+1) = x2-1 ընդհնուր հայտարարը, ուստի 1/x-1=1(x+1)/(x-1)(x+1)= x+1/x2-1; 1/x+1= 1(x-1)/(x+1)(x-1)=x-1/x2-1: Առաջադրանքներ 1.)Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի` …

Պարապմունք 20

Թեմա՝ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկություներըԴիցուք a-ն և b-ն զրոյից տարբեր ցանկացած իրական թվեր են, իսկ m-ը և n-ը՝ ցանկացած ամբողջ թվեր։ Այդ դեպքում ճիշտ են հետևյալ հավասարությունները՝Տես օրինակներըԱռաջադրանքներ։1. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով. ա) 2^3×2^4=2^3+4=2^7 բ) 5×5^6=5^1+6=5^7 գ) 4^3×4^2×4=4^3+2+1=4^6 դ) 7^2x7x7^5=7^2+^1+5=7^8 ե) 3^6×3^7x3x3=3^6+^7+1+1=3^15 զ) 6^4×6^4×6^3×6^2=6^4+4+3+2=6^13 է) 11^2×11^2×11^2=11^2+2=2 ը) 9^3×9^6×9^2×9^4×9=9^3+6+2+4=6^15 2. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով. ա) …

Պարապմունք 18

Առաջադրանքներ կրկնողության համար1.  ա) x^4y^4 բ) 1000a^3 գ) 27bc^3 դ) x^3y^3z^3 ե) 16a^2b^2c^2 զ) 256a^4 b^4 է) 32+a^5+b^5 ը) 3a^2 2. ա) 8 x^2 y^4 բ) a^4 b^3 գ) a^5 b^4 c^3 դ) 9 x^3 y^5 z^2 ե) a^4 x^4 զ) a^6 b^5 3. ա) (ab)^4 բ) (3x)^3 գ) (0,245b)^2 դ) (-2xy)^3 ե) (3xy)^4 զ) …

Պարապմունք 17

Թեմա՝ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի գաղափարըԴիտարկենք դրական ցուցիչի դեպքը/ անցել ենք նախորդ ուսումնական տարոմ/1. Միանդամը ներկայացրեք ավելի կարճ գրելաձևով.ա) 2xxxbb=2x^3b^2բ) 4aaaayyyc=4a^4y^3cգ) xxyxxy=x^4y^2դ) xx17yyy=17x^2y^3ե) kkkk=k^4զ) a^2a^ 3=a^5է) b^4 b=b^5ը) c^3 c^3=c^6թ) 14abc^2b^2a^3c^3=14a^4b^3c^5 2.  Միանդամը ներկայացրեք ավելի կարճ գրելաձևով.ա) (−3)b2=-6bբ) 4a3=12aգ) (−2)b^2 b5=-10b^3դ) 3a a a a a a ⋅ 2=5a^5ե) pa^ 2 ⋅ (−1)p^3 a=-2p^4a^3զ) ararat=a^3 r^2 …